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【题目】学习了乘法公式后,老师向同学们提出了如下问题:

①将多项式x2+4x+3因式分解;

②求多项式x2+4x+3的最小值.

请你运用上述的方法解决下列问题:

1)将多项式x2+8x-20因式分解;

2)求多项式x2+8x-20的最小值.

【答案】1x2+8x-20=x+10)(x-2);(2)最小值为-36.

【解析】

1x2+8x加上16就可以用完全平方分解,然后再用平方差公式.

2)利用(a±b2≥0,就可以解决

1x2+8x-20=x2+8x+16-36=x+42-36=x+4+6)(x+4-6=x+10)(x-2

2)由题意得:x2+8x-20= x2+8x+16-36=x+42-36

∵(x+42≥0

∴(x+42-36≥-36

∴当x=-4时,x2+8x-20的值最小,最小值为-36

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