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【题目】如图,点ACB的延长线上,点FDE的延长线上,连接AF,分别与BDCE交于点GH。已知∠1=52°,∠2=128°。

1)求证:BDCE

2)若∠A=F,试判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由。

【答案】1)证明见解析;(2)∠C=D,理由见解析.

【解析】

1)根据对顶角相等得出∠DGH的度数,再由平行线的判定定理即可得出结论;

2)先根据BDCE得出∠D=CEF,再由∠A=F得出ACDF,据此可得出结论.

1)证明:∵∠1=DGH=52°,∠2=128°

∴∠DGH+2=180°

BDCE

2)解:∠C=D

理由:∵BDCE

∴∠D=CEF

∵∠A=F

ACDF

∴∠C=CEF

∴∠C=D

练习册系列答案
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