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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD边上,且CE=DF,BFDE交于点G,若BG=2,DG=4,则CD长为__

【答案】2

【解析】延长DEH使GH=BG连接BHCH四边形ABCD为菱形BC=DC=AB=BD∴△BDC是等边三角形∴∠DBC=BCF=60°CE=DFBCCE=CDDFBE=CFDBEBCFDB=BCDBC=BCFBE=CF∴△DBE≌△BCFSAS),∴∠BDG=FBC∴∠BDG+DBF=FBC+DBF=60°∴∠BGE=BDG+DBF=60°∴△BGH为等边三角形BG=BH=2GBH=60°∴∠DBF+FBC=HBC+FBC∴∠DBF=HBCBGDBHCBD=BCDBF=HBCBG=BH∴△BGD≌△BHCSAS),DG=CH=4∵∠FBC=BDG=BCHBFCH∴△BGE∽△CEH EG+EH=2EG=BF=DE=4+=∵∠FBC=FBCBGE=BCD=60°∴△BGE∽△BCF CF2=CF= BE=CF=BC=3BE=3×=CD=BC=

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【题目】2016年泉州市初中体育中考中随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为158160154158170则由这组数据得到的结论错误的是(  )

A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3

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【题目】如图,已知ABC是等腰三角形,顶角BAC=<600,D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE、BE、DF

(1)求证:BE=CD

(2)若ADBC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明。

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【题目】阅读下面解答过程,并填空或在括号内填写理由.

已知BE平分∠ABCAC于点EDEBC,且∠ABC=110°,请说明BEAC.

解:∵平分(已知)

∴∠EBC=_______(角平分线定义).

∴∠EBC=_______.

(已知)

∴∠EBC=_______(两直线平行,内错角相等)

C=AED=35° (________).

∴∠AEB=______+______=90°.

.

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【题目】如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.

(1)求一次函数的解析式

(2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上,说明理由

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求BOD的面积

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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.

(1)当x30,求y与x之间的函数关系式;

(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(a0),点B的坐标是(b0),其中ab满足.

(1)填空:a=______b=_______

(2)轴负半轴上有一点M(0m),三角形ABM的面积为4.

①求m的值;

②将线段AM沿x轴正方向平移,使得A的对应点为BM的对应点为N. 若点P为线段AB上的任意一点(不与AB重合),试写出∠MPN,∠PMA,∠PNB之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】如图,点ACB的延长线上,点FDE的延长线上,连接AF,分别与BDCE交于点GH。已知∠1=52°,∠2=128°。

1)求证:BDCE

2)若∠A=F,试判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由。

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【题目】某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为:

(1)若企业销售该产品获得的利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式;

(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?

(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围.

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