Question

【题目】图1是一台用保护套套好的带键盘的平板电脑实物图，图2是它的示意图，忽略平板电脑的厚度，支架BE分别固定在平板电脑AD背面中点B处，桌面E处，EB可以绕点E转动，当点D在线段EF上滑动时，可调节平板电脑AD的倾斜角，经测量，，，支架．

（1）连接AE，求证：；

（2）当时，求A，E两点间的距离；

（3）当点D滑到距离F点1cm处时，视觉效果最好，求此时倾斜角的度数．

（参考数据：，，，，结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）18．5cm；（3）．

【解析】

（1）易得，结合三角形内角和定理，即可得到结论成立；

（2）由题意，得到AD的长度，结合解直角三角形，即可求出AE的长度；

（3）由题意，根据解直角三角形，即可求出的度数．

解：（1）如图：连接AE，

∵，B是AD的中点，

∴．

∴，．

在中，，

∴．

∴．即．

∴．

（2）∵，

∴．

在中，．

∵，

∴．

∴．

（3）∵，，，

∴．

在中，．

∴．