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【题目】若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数,则a的值是

【答案】-1
【解析】解:∵3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数, ∴3a﹣4+2a+9=0,
解得:a=﹣1,
所以答案是:﹣1.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元一次方程的步骤的相关知识,掌握先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了,以及对相反数的理解,了解只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0 :a、b互为相反数.

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【题目】(2016湖北省荆州市第25题)阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的特征线.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=x+4.

问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线经过B、C两点,顶点D在正方形内部.

(1)直接写出点D(m,n)所有的特征线;

(2)若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式;

(3)点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将OAP沿着OP折叠,点A落在点A的位置,当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时,满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?

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【题目】若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件(写一个即可),使四边形ABCD是菱形.

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【题目】如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(aβ)表示点P在平面内的位置,并记为Paβ),例如,图2中,如果OM=8∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M8110),根据图形,解答下面的问题:

1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N630),那么ON= ∠XON=

2)如果点AB在平面内的位置分别记为A530),B12120),试求AB两点之间的距离并画出图.

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【题目】(2016广东省茂名市第23题)某书店为了迎接读书节制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

读书节活动计划书

书本类别

A类

B类

进价(单位:元)

18

12

备注

1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本;

2、A类图书不少于600本;

(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;

(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了读书节对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

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【题目】方程(x+3)(x2)=0的解是(  )

A. x13x22 B. x1=﹣3x22 C. x13x2=﹣2 D. x1=﹣3x2=﹣2

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【题目】一元二次方程x2+x+60的根的情况是(  )

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

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【题目】一元二次方程x2﹣3x﹣4=0与x2+4x+5=0的所有实数根之和等于

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【题目】抛物线y=﹣x2+6的顶点坐标是_____

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