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【题目】如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是( )

A.200米
B.200
C.220
D.100( +1)米

【答案】D
【解析】解:由已知,得∠A=30°,∠B=45°,CD=100,
∵CD⊥AB于点D.
∴在Rt△ACD中,∠CDA=90°,tanA=
∴AD= = =100
在Rt△BCD中,∠CDB=90°,∠B=45°
∴DB=CD=100米,
∴AB=AD+DB=100 +100=100( +1)米.
故选D.
图中两个直角三角形中,都是知道已知角和对边,根据正切函数求出邻边后,相加求和即可.

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),其部分图象如图所示,给出下列四个结论: ①a<0; ②b2﹣4ac>0;③2a﹣b=0;④若点P(x0 , y0)在抛物线上,则ax02+bx0+c≤a﹣b+c.其中结论正确的是(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】已知BD垂直平分AC∠BCD=∠ADFAF⊥AC

1)证明四边形ABDF是平行四边形;

2)若AF=DF=5AD=6,求AC的长.

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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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【题目】一天,某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距20千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)

(1)乙车的速度是________千米/小时,B、C两地的距离是________千米, A、C两地的距离是________千米;

(2)求甲车的速度;

(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距200千米?

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【题目】地表以下岩层的温度T(℃)随着所处的深度h(km)的变化而变化,Th之间在一定范围内近似地成一次函数关系.

(1)根据下表,求T(℃)h(km)之间的函数关系式;

温度T(℃)

90

160

300

深度h(km)

2

4

8

(2)当岩层温度达到1770℃时,岩层所处的深度为多少?

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【题目】中考体育测试满分为40分,某校九年级进行了中考体育模拟测试,随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析,并把分析结果绘制成如下两幅统计图.试根据统计图中提供的数据,回答下列问题:
(1)抽取的样本中,成绩为39分的人数有人;
(2)抽取的样本中,考试成绩的中位数是分,众数是分;
(3)若该校九年级共有500名学生,试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分?

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【题目】如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )

A.AC=BD
B.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠D
D.BC=AD

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【题目】如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.

(1)ADBC平行吗?请说明理由;

(2)ABEF的位置关系如何?为什么?

(3)AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

(:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;(3)小题要写出解题过程)

:(1) ADB∥C,理由如下:

∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,

∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

∴∠ADF__________ (______________________),

AD∥BC (__________________________);

(2)ABEF的位置关系是:互相平行.

BE平分∠ABC(已知),

A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

又∵∠ABC=2∠E(已知),

2∠E=2∠ABE (____________________),

∴∠E=∠ABE(____________________),

_____________ (________________________).

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