【题目】如图，
的三个顶点的坐标分别是
，
，
.
（1）作出向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到的，并写出点
的坐标.
（2）作出关于直线
对称的
，使点
的对应点为
.
（3）写出直线的函数解析式为___________.
【答案】（1）作图见解析，C1（-1，2）；（2）见解析；（3）y=-x.
【解析】
（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；
（2）根据对称的特点解答即可；
（3）根据直线l与直线CC2的位置关系，可得出解析式.
解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（-1，2）；
（2）如图，△A2B2C2为所作，
∵C（3，2），C2（-2，-3），△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，
所以直线l垂直平分CC2，△A2B2C2如图所示.
（3）设过直线CC1的解析式为y=k1x+b1,易知k1=1,
由图可知直线l经过坐标原点，设过直线l的解析式为y=k2x,
由（2）可知直线l垂直平分直线CC2，所以k2=-1.
∴直线l的函数解析式为y=-x．
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【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点
我们把
叫做
、
两点间的直角距离.
（1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________.
（2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________.
（3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________.
（4）设
是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（
，Q）的最小值叫做
到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离.
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【题目】下列判断中正确的有（ ）个
（1）直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5
（2）有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形
（3）若三角形的三边满足b2＝a2﹣c2，则△ABC是直角三角形
（4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，则△ABC是直角三角形
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标为（6，0）、（0，6），P为线段AB上的一点．
（1）如图1，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，且保持AM＝ON，则在点M、N运动的过程中，探究线段PM、PN之间的位置关系与数量关系，并说明理由．
（2）如图2，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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【题目】如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点， 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（ ）
A.1B.
C.
D.
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【题目】在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．
（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；
（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．
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