Question

15．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=80°，则∠A=70°．

Answer 1

分析 由于把△ABC绕点C顺时针旋转30°后，得到△A′B′C，那么根据旋转的旋转知道∠A′CA=30°，而∠A′DC=80°，然后根据三角形的内角和定理即可求解．

解答 解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转30°后，得到△A′B′C，
∴∠A′CA=30°，
而∠A′DC=80°，
∴∠A′=180°-30°-80°=70°，
∴∠A=∠A′=70°．
故答案为70°．

点评 本题考查了旋转的定义和性质，同时也利用三角形的内角和定理，解题的关键是利用旋转得到∠A′CA=30°．