如图.直线AB.CD相交于O.∠2-∠1=15°.∠3=130°．(1)求∠2的度数,(2)试说明OE平分∠COB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，直线AB、CD相交于O，∠2-∠1=15°，∠3=130°．
（1）求∠2的度数；
（2）试说明OE平分∠COB．

分析（1）先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数．
（2）只要证明∠COE=∠2即可得证．

解答解：（1）∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-∠3=50°，
∵∠2-∠1=15°，
∴∠2=15°+∠1=65°；
（2）∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，
∴∠COE=65°，
∴∠COE=∠2
∴OE平分∠COB．

点评本题考查角的运算，涉及角平分线的性质，邻补角的性质，属于基础题型．

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