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【题目】如图,⊙O的直径AD长为6,AB是弦,CDAB,A=30°,CD=

(1)求∠C的度数;

(2)求证:BC是⊙O的切线.

【答案】(1)60°;(2)见解析

【解析】

(1)连接BD,由AD为圆的直径,得到∠ABD为直角,再利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长,根据CD与AB平行,得到一对内错角相等,确定出∠CDB为直角,在直角三角形BCD中,利用锐角三角函数定义求出tanC的值,即可确定出∠C的度数;

(2)连接OB,由OA=OB,利用等边对等角得到一对角相等,再由CD与AB平行,得到一对同旁内角互补,求出∠ABC度数,由∠ABC﹣∠ABO度数确定出∠OBC度数为90,即可得证;

(1)如图,连接BD,

∵AD为圆O的直径,

∴∠ABD=90°,

∴BD=AD=3,

∵CD∥AB,∠ABD=90°,

∴∠CDB=∠ABD=90°,

Rt△CDB中,tanC=

∴∠C=60°;

(2)连接OB,

∵∠A=30°,OA=OB,

∴∠OBA=∠A=30°,

∵CD∥AB,∠C=60°,

∴∠ABC=180°﹣∠C=120°,

∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=120°﹣30°=90°,

∴OB⊥BC,

∴BC为圆O的切线.

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A33B34C35D36

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(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围)

(2)求W与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围);并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?

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(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题:

(1) x 满足 (5x)(x2)=2 (5x)2+(x2)2 的值

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