下列运算正确的是( )A．a6÷a2=a3B．a5-a2=a3C．(3a3)2=6a9D．2(a3b)2-3(a3b)2=-a6b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．下列运算正确的是（　　）

	A．	a⁶÷a²=a³		B．	a⁵-a²=a³
	C．	（3a³）²=6a⁹		D．	2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²

分析先根据同底数幂的除法法则，幂的乘方，积的乘方，合并同类项分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答解：A、a⁶÷a²=a⁴，∴A错误；
B、a⁵-a²，不是同类项不能合并，∴B错误；
C、（3a³）²=9a⁶，∴C错误；
D、2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²，∴D正确；
故选D．

点评本题考查了同底数幂的除法法则，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，考查学生的计算能力．

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9．计算下列各题：
（1）-3×（-2）²+[（-3）×2]²；
（2）|5$\frac{1}{2}$|×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷1$\frac{1}{4}$．

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10．

要在宽为36m的公路的绿化带MN（宽为4m）的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3m，且与灯柱CD成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时（除去绿化带的路面部分），照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m，参考数据$\sqrt{3}$≈1.732）

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7．下列运算正确的是（　　）

A．

a³+a³=a⁶

B．

5a⁵-a⁵=4a⁵

C．

（2a）³=6a³

D．

a⁸÷a²=a⁴

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14．

如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过
A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）求抛物线的解析式：
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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4．

折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE且使D落BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则点F的坐标是（6，0），点E的坐标是（10，3）．

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11．抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的顶点（1，-2）
（1）求抛物线C的解析式；
（2）直线l：y=kx+b与抛物线C交于A、B两点
①当b=-4时，若线段AB被x轴平分，求k的值；
②当k=1时，若线段AB=4$\sqrt{10}$，求b的值；
（3）抛物线C的顶点平移到原点，得新抛物线C₁，抛物线C₁上一点M（-4，t），过点M作抛物线的两条弦MD和MC，且MD⊥MC，判断直线DC是否过定点？并说明理由．