Question

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=4cm，则AE+DE=4cm．

Answer 1

分析 由条件可证明Rt△CBE≌Rt△DBE，则可求得DE=EC，可求得答案．

解答 解：
∵DE⊥AB，
∴∠C=∠BDE，
在Rt△CBE和Rt△DBE中
$\left\{\begin{array}{l}{BE=BE}\\{BC=BD}\end{array}\right.$
∴Rt△CBE≌Rt△DBE（HL），
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=4cm，
故答案为：4cm．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得Rt△CBE≌Rt△DBE得到CE=DE是解题的关键．