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    6．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．
    （1）按图示规律，第一图案的长度L1=1.8m；第二个图案的长度L2=3m．
    （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．
    （3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

    分析 （1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；
    （2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；
    （3）根据（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．

    解答 解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；
    故答案为：1.8，3；

    （2）观察图形可得：
    第1个图案中有花纹的地面砖有1块，
    第2个图案中有花纹的地面砖有2块，
    …
    则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
    第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；

    （3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：
    36.6=（2n+1）×0.6，
    解得：n=30，
    答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．

    点评 此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．点A、C、E在一条直线上，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90°，AB=3，CD=$\sqrt{3}$，∠ACB=∠E=30°，△CDE绕C顺时针旋转角度为α（0＜α＜180°），旋转过程中，直线DE分别与直线AC、直线BC交于M、N两点，当MN=MC时，则NB=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC

    （1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
    （2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF-DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
    （3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点
    B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线
    C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
    D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5），在方格中按要求画图．
    （1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△ABC，画出△A1B1C1；
    （2）画△A2B2C2，使∠A2=∠A，A2C2=AC，B2C2=BC，且A2B2≠AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（　　）
    A．此抛物线的解析式为y=x2+x-2
    B．当x＞0时，y随着x的增大而增大
    C．在此抛物线上的某点M，使△MAB的面积等于5，这样的点共有三个
    D．此抛物线与直线y=-$\frac{9}{4}$只有一个交点

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    15．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
    （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
    （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列说法正确的是（　　）
    A．有些有理数不能在数轴上表示出来
    B．对于两个数，较大数的相反数也较大
    C．互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等
    D．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数

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