【题目】某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是 =610千克, =608千克,亩产量的方差分别是S2甲=29.6,S2乙=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )
A.甲的平均亩产量较高,应推广甲
B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲
D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣ x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为 .
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【题目】如图,钝角△ABC.
(1)过A作AE⊥BC,过B作BF⊥AC,垂足分别为E,F,AE,BF相交于H;
(2)过A作AM∥BC,过B作BM∥AC,相交于M;
(3)若∠AMB=115°,求∠AHB.
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【题目】折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,则∠BDF=____________________________
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【题目】如图,射线OA表示的方向是北偏东15°,射线OB表示的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则射线OC表示的方向是 ;
(2)若射线OD是射线OB的反向延长线,则射线OD表示的方向是 ;
(3)∠BOD可以看作是由OB绕点O逆时针方向旋转至OD形成的角,作∠BOD的平分线OE;
(4)在(1),(2),(3)的条件下,求∠COE的度数.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2 ,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 .
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【题目】观察下列等式:
第一个等式:a1==-
第二个等式:a2==-
第三个等式:a3==-
第四个等式:a4==-
按上述规律,回答下列问题:
(1)请写出第六个等式:a6=_____=_____;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=_____=_____;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最简结果);
(4)计算:a1+a2+…+an.
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【题目】在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.
火柴棒数 | 3 | 5 | 6 | … |
示意图 | … | |||
形状 | 等边三角形 | 等腰三角形 | 等边三角形 | … |
问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
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