Question

3．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是关于x、y的方程|ax+by-12|+$\sqrt{（ay-bx+11）^{2}}$=0的解，求a、b的解．

Answer 1

分析 首先由非负数的性质可知：ax+by-12=0，ay-bx+11=0，然后将x=1，y=2代入得到关于a、b的方程，然后解这个关于a、b方程即可．

解答 解：∵$|ax+by-12|+\sqrt{（ay-bx+11）^{2}}=0$，
∴ax+by=12，ay-bx=-11．
将x=1，y=2代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=12}\\{2a-b=-11}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=7}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查的是非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据非负数的性质和方程组的解的定义可得关于a、b的方程是解题的关键．