【题目】如图,A,B两点分别在反比例函数和
的图像上,连接OA,OB,若OA⊥OB,OB=2OA,则k的值为( )
A.-2B.2C.-4D.4
【答案】D
【解析】
如图,过A、B分别作轴的垂线,垂足分别为E、F,先证明△AEO~△OFB,根据相似三角形性质得出OF=2AE,BF=2OE,设A(
,
),代入
得出
,从而得出AEOE=
,再设B(
,
),然后进一步分析讨论即可.
如图,过A、B分别作轴的垂线,垂足分别为E、F,
∵OA⊥OB,
∴∠AOE+∠BOF=90°,
∵∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠OAE=∠BOF,
∵∠AEO=∠OFB=90°,
∴△AEO~△OFB,
∵OB=2OA,
∴,
∴OF=2AE,BF=2OE,
∴OF×BF=2AE×2OE=4 AE×OE,
∵点A在反比例函数上,
设A(,
),
则:,
∵OE=,AE=
,
∴AE×OE=,
∵B点在反比例函数的图像上,
又设B(,
),
则:OF=,BF=
,
∴OF×BF=,
∵OF×BF=4 AE×OE=4,
∴,
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场销售一种商品的进价为每件30元,销售过程中发现月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如图所示.
(1)根据图象直接写出y与x之间的函数关系式.
(2)设这种商品月利润为W(元),求W与x之间的函数关系式.
(3)这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大?最大月利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如题图,已知A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求m,n的值;
(2)求一次函数的关系式;、
(3)结合图象直接写出一次函数小于反比例函数的x的取值范围。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠BAC 的平分线交 BC 于点 O,以 O 为圆心作圆,⊙O 与 AC 相切于点 D.
(1)试判断 AB 与⊙O 的位置关系,并加以证明;
(2)在 Rt△ABC 中,若 AC=6,AB=3,求切线 AD 的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:
(1)2018年春节期间,该市A,B,C,D,E这五个景点共接待游客 万人,扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.
(2)甲,乙两个旅行团在A,B,D三个景点中随机选择一个,这两个旅行团选中同一景点的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知BD为⊙O的直径,AB为⊙O的一条弦,过⊙O外一点P作PO⊥AB,垂足为点C,且交⊙O于点N,PO的延长线交⊙O于点M,连接BM、AD、AP.
(1)求证:PM∥AD;
(2)若∠BAP=2∠M,求证:PA是⊙O的切线;
(3)若AD=6,tan∠M=,求⊙O的半径.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com