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    已知
    ab
    a+b
    =2，
    ca
    c+a
    =5，
    bc
    b+c
    =4，求a+b+c的值．
    考点：分式的混合运算
    专题：
    分析：由于
    ab
    a+b
    =2，
    ca
    c+a
    =5，
    bc
    b+c
    =4，可知
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    2
    ，
    1
    a
    +
    1
    c
    =
    1
    5
    ，
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    4
    ，联立3个方程组成方程组，解方程组即可求得a、b、c的值，进一步求得a+b+c的值．
    解答：解：∵
    ab
    a+b
    =2，
    ca
    c+a
    =5，
    bc
    b+c
    =4，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    2
    ，
    1
    a
    +
    1
    c
    =
    1
    5
    ，
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    4
    ，
    联立3个方程组成方程组
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    2
    1
    a
    +
    1
    c
    =
    1
    5
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    4
    ，
    解得
    1
    a
    =
    9
    40
    1
    b
    =
    11
    40
    1
    c
    =-
    1
    40
    ，
    经检验可知它们都是原方程组的解，即
    a=4
    4
    9
    b=3
    7
    11
    c=-40
    ，
    故a+b+c=4
    4
    9
    +3
    7
    11
    -40=-31
    91
    99
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，将已知等式进行适当的变形是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=5kx-5k-3，当k为何值时：
    （1）图象过原点；
    （2）y随x的增大而减小；
    （3）与直线y=3-5x平行；
    （4）图象不经过第一象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断，①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．
    解：已知：
     
    ；　结论
     
    ；理由：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
    （1）试判断CB、PD的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若BC=28，sinP=
    4
    5
    ，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a2+2a+b2-6b+10=0，求
    2a-b
    3a+5b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y=
    k
    x
    （x＞0，常数k＞0）图象上一点A（
    1
    2
    ，a）作y轴的平行线交直线l：y=-x+2于点C，且AC=AF．
    （1）求a的值，并写出函数y=
    k
    x
    （x＞0）的解析式；
    （2）过函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象上任意一点B，作y轴的平行线交直线l于点D，是否总有BD=BF成立？并说明理由；
    （3）如图2，若P是函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象上的动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点N，分别过点P、N作y的垂线交y轴于点Q、M，问是否存在点P，使得矩形PQMN的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PQMN的周长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，过A、B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且D为BC的中点．
    （1）求证：AB为此圆的直径；
    （2）如果点E是
    AD
    的中点，试判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，如果以单价28元销售，那么每月可售出44万件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高2元，销售量相应减少4万件．设销售量y（万件），销售单价为x（元）（利润=售价-制造成本）．
    （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率．

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