Question

12．下列选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

• A． a=2
• B． a=1
• C． a=0
• D． a=-1

Answer 1

分析 所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．

解答 解：当a=-1时，满足|a-1|＞1，但满足a＞2，所以a=-1可作为证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．