【题目】如图,△ABC的面积为8cm2 , AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,CE⊥BD于E,AB=EC
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠EDC=65°,求∠ECB的度数;
(3)若AD=3,AB=4,求DC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,A(3,-2),B(3,﹣6)两点在此图形上且互为对称点,若此图形上有一个点C(﹣2,+1).
(1)求点C的对称点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为( )
A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m
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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,其中A所在扇形的圆心角为30°,则在被调查的学生中选择跳绳的人数是 .
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【题目】如图,在△ABC中,ME和NF分别垂直平分AB和AC.
(1)若BC =10cm,试求△AMN的周长.
(2)在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,求∠MAN的度数.
(3) 在 (2) 中,若无AB = AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,直线y=﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为 .
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,CD=3.
(1)求∠BDC的度数.
(2)求AC的长度.
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【题目】.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
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