[题目]如图.直线y=﹣x+8与x轴.y轴分别交于点A和B.M是OB上的一点.若将△ABM沿AM折叠.点B恰好落在x轴上的点B′处.则直线AM的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为　．

【答案】y=-0.5x+3

【解析】此题首先分别求出A，B两个点的坐标，得到OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根据已知得到BM=B′M，设BM=x，在Rt△B′OM中利用勾股定理求出x，这样可以求出OM，从而求出了M的坐标，最后用待定系数法求直线的解析式．

解：当x=0时，y=8；当y=0时，x=6，

∴OA=6，OB=8，

∴AB=10，

根据已知得到BM=B'M，

AB'=AB=10，

∴OB'=4，设BM=x，则B'M=x，

OM=8﹣x，在直角△B'MO中，x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴OM=3，

∴M（0，3），

设直线AM的解析式为y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中

得:

∴k=﹣，b=3，

∴y=﹣x+3．

练习册系列答案

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信息读取
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（2）直角梯形ABCD的面积=；
图象理解
（3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；
（4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；
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∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

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∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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