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    【题目】甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).

    (1)分别求出，与的函数关系式.

    (2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.

    【答案】(1)，；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.

    【解析】

    (1)根据题意得到和，即可得到答案；

    (2)分由、、进行分析比较即可得到答案.

    (1)由得，

    由得，

    ∴与的函数关系式，

    (2)由得

    由得

    由得

    ∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

    ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

    正确的有（　　）

    A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料解决问题：两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．

    （1）下列说法错误的是　 　

    A.123和51互为调和数” ； B.345和513互为“调和数； C.2018和8120互为“调和数”； D．两位数和互为“调和数”

    （2）若A、B是两个不等的两位数，A＝，B＝，A和B互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求证：y=-x+9.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    （1）判断△ABC形状，并说明理由．

    （2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+MC的最小值；

    （3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

    （1）求证：四边形ABCD是正方形；

    （2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

    （3）若EC=FC=1，求AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将下列各数填在相应的大括号里：

    1， —5， ， —4.2， 0， , 10，—，

    整数：｛ … ｝

    非负整数：｛ … ｝

    分数：｛ … ｝

    负分数：｛ … ｝

    有理数：｛ … ｝

    非负有理数：｛ … ｝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克．第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元．

    （1）根据以上信息，请你编制一个问题，并给予解答；

    （2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若老王这次至少获利1100元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克．）

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    【题目】如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

    （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

    （2）写出市场、超市的坐标；

    （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；

    （4）根据坐标情况，求的面积．

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    【题目】某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．

    （1）求y关于x的函数解析式；

    （2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？

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