小明与他的父亲.母亲计划五一期间外出旅游.初步选择了广安.绵阳.泸州.眉山四个城市.由于时间仓促.他们只能去一个城市.到底去哪一个城市三个人意见不同意.在这种情况下.小明父亲建议.用小明学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装有一个红球.一个黄球.这四个球除颜色不同外.其余完全相同,②小明父亲先将袋中球摇匀.让小明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市，由于时间仓促，他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不同意，在这种情况下，小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定，规则如下：
①在一个不透明的袋子中装有一个红球（广安）、一个白球（绵阳）、一个黄球（泸州）和一个黑球（眉山），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
②小明父亲先将袋中球摇匀，让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小明目前从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．
按照上面的规则，请你解答下列问题：
（1）已知小明的理想旅游城市是绵阳、小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出白球的概率；
（2）已知小明母亲的理想旅游城市是泸州，小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少？

分析（1）列表得出所有等可能的情况数，找出他们均摸出白球的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出至少有一人摸出黄球的情况数，即可求出所求的概率．

解答解：（1）列表得：

	红	白	黄	黑
红	（红，红）	（白，红）	（黄，红）	（黑，红）
白	（红，白）	（白，白）	（黄，白）	（黑，白）
黄	（红，黄）	（白，黄）	（黄，黄）	（黑，黄）
黑	（红，黑）	（白，黑）	（黄，黑）	（黑，黑）

所有等可能的情况有16种，他们均摸出白球的情况有1种，
则P（均摸出白球）=$\frac{1}{16}$；
（2）至少有一人摸出黄球的情况有7种，
则P（至少有一人摸出黄球）=$\frac{7}{16}$．

点评此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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