Question

今年我市进行二类街道拓宽改造，有第一和第二两支施工队进行施工，若第一施工队单独施工需要80天交工；若两支施工队共同施工40天后，第二施工队单独施工40天才能交工．
（1）第二施工队单独施工需要多少天？
（2）若第二施工队因施工需要，参与施工天数不能超过60天，则第一施工队至少施工多少天才能完工？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一施工队单独施工需x天，根据“若两支施工队共同施工40天后，第二施工队单独施工40天才能交工”列出方程，解方程即可；
（2）设第一施工队施工a天才能完工，根据第二施工队参与施工天数不能超过60天列出不等式，求解即可．

解答：解：（1）设第一施工队单独施工需x天，由题意，得

40

80

+

40

x

+

40

x

=1，
解得x=160．
经检验，x=160是原方程的根．
答：第一施工队单独施工需160天；

（2）设第一施工队施工a天才能完工，由题意，得
(1-

a

80

)×160≤60，
解得a≥50．
答：第一施工队至少施工50天才能完工．

点评：本题考查分式方程与一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键．