Question

12．观察下表三行数的规律，回答下列问题：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…
第1行	-2	4	-8	a	-32	64	…
第2行	0	6	-6	18	-30	66	…
第3行	-1	2	-4	8	-16	b	…

（1）第1行的第四个数a是16；第3行的第六个数b是32；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2；（用含c的式子表示）
（3）已知第n列的三个数的和为1282，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．

Answer 1

分析 （1）观察发现，第一行的后面一个数是前面一个数的-2倍，由此可以计算第1行的第四个数a是第三个数-8的-2倍；第三行的每一个数是同列第一行数的$\frac{1}{2}$倍；
（2）第二行的每一个数是第一行同列数加上2，由此可计算结果；
（3）根据第1行第n列的数为x，可以表示第2行第n列的数为x+2，第3行第n列的数为$\frac{x}{2}$，列方程解出即可．

解答 解：（1）第1行的第四个数a是：-8×（-2）=16，第3行的第六个数b是：64÷2=32；
故答案为：16，32；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为：c+2；
故答案为：c+2；
（3）若设第1行第n列的数为x，则第2行第n列的数为x+2，第3行第n列的数为$\frac{x}{2}$，
根据题意得：x+x+2+$\frac{x}{2}$=1282，
解得：x=512．

点评 本题考查了数字类的变化规律和一元一次方程，此类题认真观察、仔细思考，从第一个数开始依次寻找规律，并利用后面的数作验证，得出正确的规律后，再进行计算．