Question

若a＞0，b＜0，c＜0，则下列各式中错误的是

1. A.
   -3a＜-3b
2. B.
   bc＞ab
3. C.
   a-3＞b-3
4. D.
   、-2a＞2bc

Answer 1

D
分析：不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论．
解答：（方法一）由a＞0，b＜0可知a＞b，所以-3a＜-3b，a-3＞b-3，根据不等式的性质3和性质1可知A、C是正确的；
同样由a＞0，c＜0可知c＜a，两边同乘以b，又b＜0，所以bc＞ab，故B是正确的．
由a＞0得-2a＜0；由b＜0，c＜0得2bc＞0，所以一定有-2a＜2bc，故D是错误的．
（方法二）由于满足条件a、b、c的值，只有一个选项是错误的，从而可用特殊值法进行解答．为此，不妨设a=1，b=-1，c=-2，此时-3a=-3，-3b=3，所以-3a＜-3b，A正确；bc=2，ab=-1，所以bc＞ab，B正确；a-3=-2，b-3=-4，所以a-3＞b-3，所以C正确，-2a=-2，2bc=2，所以-2a＜2bc，因此D选项是错误的．
答案：D
点评：做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．