Question

【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，－4）,B（0，－4）,C（1，－1）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为　 　.

（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为　 　．（用含m，n的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析，C2(1,1)；（3）（－n， m）．

【解析】

（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（2）根据网格特点和旋转的性质画出A、B、C对称点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；

（3）利用（2）中对应点的坐标规律写出Q点坐标.

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2(1，1)；

（3）根据（2）中A（－2，－4）的对应点A2（4，－2）可知，点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90°的对应点Q坐标为（－n， m）．