【题目】因式分解:x3y﹣xy= .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线(a≠0)经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y轴于点M.
(1)求抛物线的表达式;
(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读下面材料:
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题:如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=2.2,AC=3.6
求BC的长.
小聪思考:因为CD平分∠ACB,所以可在BC边上取点E,使EC=AC,连接DE.这样很容易得到△DEC≌△DAC,经过推理能使问题得到解决(如图2).
请回答:
(1)△BDE是
(2)BC的长为
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【题目】如图,点A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
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【题目】某商场准备购进两种型号的摩托车共25辆,预计投资10万元.现有甲、乙、丙三种摩托车,甲种每辆4200元,可获利400元;乙种每辆3700元,可获利350元;丙种每辆3200元,可获利320元,且10万元资本全部用完.
(1)请你帮助该商场设计进货方案;
(2)从销售利润上考虑,应选择哪种方案?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点,,,,则点的坐标为__________,点的坐标为__________,点(是自然数)的坐标为__________.
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【题目】如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在弧AQ上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.
(1)弧AP的长与弧QB的长之和为定值l,请直接写出l的值;
(2)请直接写出点M与AB的最大距离,此时点P,A间的距离;点M与AB的最小距离,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积.
(3)当半圆M与AB相切时,求弧AP的长.
(注:结果保留π,cos 35°=,cos 55°=)
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