Question

【题目】如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）

A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠1是△ABG的外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∵∠2是△EFH的外角，
∴∠2=∠E+∠F，
∵∠3是△CDI的外角，
∴∠3=∠C+∠D，
∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故选B．

【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题．