Question

（1）解方程：x²-3x-1=0（配方法）
（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

解：（1）∵x²-3x-1=0，
∴x²-3x=1，
∴x²-3x+（）²=1+，
∴（x-）²=3，
解得：x₁=，x₂=-+；

（2），
由①得：x≤4，
由②×2得：5x-1+2＞2x，
整理得：x＞-，
∴不等式组的解集为-＜x≤4，
∴不等式组的整数解为：0、1、2、3、4．
分析：（1）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）解不等式的方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．
解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
点评：本题考查了用配方法解一元二次方程以及解不等式的方法与步骤、解集的规律，牢记方法和规律是关键．