练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

    【答案】证明：∵F是BC边的中点， ∴BF=CF，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=DC，AB∥CD，
    ∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
    ∵在△CDF和△BEF中

    ∴△CDF≌△BEF（AAS），
    ∴BE=DC，
    ∵AB=DC，
    ∴AB=BE
    【解析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，证△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．
    【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图∠BAC=30°，D 为角平分线上一点，DE⊥AC 于 E，DF∥AC且交AB于F．

    （1）求证：△ADF 是等腰三角形．

    （2）若 DF=10cm，求 DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】红岭中学在“五四青年节”组织九年级全体学生320人进行了一次“爱我中华”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分数段（x表示分数）

    频数

    频率

    50≤x＜60

    4

    0.1

    60≤x＜70

    8

    b

    70≤x＜80

    a

    0.3

    80≤x＜90

    10

    0.25

    90≤x＜100

    6

    0.15


    （1）表中a＝ ， b＝ ， 并补全直方图．
    （2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；
    （3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=22cm，△OAB的周长是16cm，则EF的长为cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．
    （1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长．
    （2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设 = ， = ，请用向量 、 表示 和 （直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．

    （1）求证：△BDE∽△CFD；
    （2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）当△AOF是等腰三角形时，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
    （1）当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；
    （2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
    （3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心， OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．
    （1）求点P的坐标；
    （2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案