Question

14．二次函数y=x²+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x²+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x²+px+q-5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　）

• A． m＜d＜e＜n
• B． d＜m＜n＜e
• C． d＜m＜e＜n
• D． m＜d＜n＜e

Answer 1

分析 首先画出y=x²+px+q+1和y=6的图象，然后结合图象选择正确答案即可．

解答 解：二次函数y=x²+px+q+1图象如图所示：

结合图象可知方程x²+px+q-5=0的两个实数根即为函数y=x²+px+q+1和y=6的交点，
即d＜m＜n＜e，
故选B．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是作出抛物线的图象，数形结合进行答题，此题难度不大．