[题目]一批单价为20元的商品.若每件按30元的价格销售时.每天能卖出60件,若每件按50元的价格销售时.每天能卖出20件.假定每天销售件数y满足y=kx+b．(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围),(2)在不考虑其他因素的情况下.每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．

(1)求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

(2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

【答案】当销售单价定为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是800元．

【解析】试题分析：（1）由已知得：当x=30时，y=60，当x=50时，y=20，代入一次函数解析式即可得到结论；

（2）设每天获得的利润为w元，根据商品利润=每件利润×件数，列出解析式，配方即可得到结论．

试题解析：解：（1）根据题意，得

，解得．

因此y与x的函数关系式为．

（2）设每件商品销售价格定为x元时，每天获得的利润为w元，根据题意，得：

答：当销售单价定为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是800元．

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