【题目】阅读材料:基本不等式≤(a>0,b>0),当且仅当a=b时,等号成立.其中我们把叫做正数a、b的算术平均数,叫做正数a、b的几何平均数,它是解决最大(小)值问题的有力工具.
例如:在x>0的条件下,当x为何值时,x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥即是x+≥2
∴x+≥2
当且仅当x=即x=1时,x+有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)若x>0,函数y=2x+,当x为何值时,函数有最小值,并求出其最小值.
(2)当x>0时,式子x2+1+≥2成立吗?请说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在防疫知识普查考试中,某次测试试题的满分为20分,某校为了解该校部分学生的成绩情况,从该校七,八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
抽取的七年级成绩是:20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上表中a,b,c的值;
(2)在这次测试中,你认为是七年级的成绩好,还是八年级成绩好?请说明理由;
(3)该校七、八年级共有学生1000人,估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标: A′ ;B′ ;C′ ;
(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(3)求△ABC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一批单价为20元的商品,若每件按30元的价格销售时,每天能卖出60件;若每件按50元的价格销售时,每天能卖出20件,假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足y=kx+b.
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不考虑其他因素的情况下,每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P.使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
(1)求证:△ABF∽△COE;
(2)当O为AC边中点, 时,如图2,求的值;
(3)当O为AC边中点, 时,请直接写出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD于点E,P,连接OE,∠ADC=60°,,则下列结论:①∠CAD=30°②③④,正确的个数是______________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,AB//EF,∠2=2∠1
(1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2,M为AC上一点,N为FE延长线上一点,且∠FNM=∠FMN,则∠NMC与∠CFM有何数量关系,并证明.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com