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    【题目】把下列各式分解因式
    （1）3ax2+6axy+3ay2
    （2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）

    【答案】解：（1）3ax2+6axy+3ay2
    =3a（x2+2xy+y2）
    =3a（x+y）2；
    （2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）
    =（x﹣y）（a2﹣b2）
    =（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．
    【解析】（1）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
    （2）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式即可．

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    【题目】如图,∠MON为锐角.下列说法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有( 　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】(2016云南省第21题)某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．

    （1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

    （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．

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    【题目】已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．

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    【题目】下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

    A.﹣12x3y＝﹣3x34yB.m（mn﹣1）＝m2n﹣m

    C.y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D.ax+ay＝a（x﹣y）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

    （1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），

    证明：△ACF≌△ABD

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；

    （3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．

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    【题目】(2016广西省贺州市第22题)如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）

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