Question

【题目】(2016广西省贺州市第22题)如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）

Answer 1

【答案】需要拆除，答案见解析

【解析】

试题分析：根据正切的定义分别求出AB、DB的长，结合图形求出DH，比较即可

试题解析：由题意得，AH=10米，BC=10米， 在Rt△ABC中，∠CAB=45°， ∴AB=BC=10，

在Rt△DBC中，∠CDB=30°， ∴DB==10，

∴DH=AH﹣AD=AH﹣（DB﹣AB）=10﹣10+10=20﹣10≈2.7（米），

∵2.7米＜3米，

∴该建筑物需要拆除．