【题目】(2016浙江省舟山市第19题)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后顶点D在BA的延长线上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
【答案】1.9米
【解析】
试题分析:在直角三角形BCD中,由BC与sinB的值,利用锐角三角函数定义求出CD的长,在直角三角形ACD中,由∠ACD度数,以及CD的长,利用锐角三角函数定义求出AD的长即可.
试题解析:∵∠BDC=90°,BC=10,sinB=, ∴CD=BCsinB=10×0.59=5.9,
∵在Rt△BCD中,∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°, ∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°,
∴在Rt△ACD中,tan∠ACD=, ∴AD=CDtan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9(米),
则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(不重合).连结AM,AN,BM,BN.
求证:∠MAN=∠MBN.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一: ;方法二: ;
(2)观察图②,试写出,
,
,
这四个代数式之间的等量关系: ;
(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求的值;
(4)求9972+2×3×997+32的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016广西省贺州市第22题)如图,是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据: =1.414,
=1.732)
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