Question

2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． $1、\sqrt{2}、\sqrt{3}$
• B． 6、8、10
• C． 5、12、13
• D． $\sqrt{3}、2、\sqrt{5}$

Answer 1

分析 求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能够成三角形，故此选项错误；
B、6²+8²=10²，能构成直角三角形，故此选项错误；
C、5²+12²=13²，能构成直角三角形，故此选项错误；
D、（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，不能构成直角三角形，故此选项正确．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．