【题目】一组数据2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是___________．
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【题目】抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（ ）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 确定事件D. 随机事件
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【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， 
)，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是
元，应付给国营出租车公司的月租费是
元， 
， 
分别与
之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题.
（1）分别写出
， 
与
之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
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【题目】小明在数学活动课上，将边长为
和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．
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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是______；表示－3和2的两点之间的距离是______；
表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝________；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于__________.
（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则
＝_______.
（3）是否存在数a，使代数式
的值最小？如果存在，请写出数a＝______，此时代数式
的最小值是__________.
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【题目】阅读下列材料：
问题：如图1，在△
中，点
为
的中点，求证： 
＜
小明提供了他研究这个问题的思路：从点
为
的中点出发，可以构造以
、
为邻边的平行四边形
，结合平行四边形的性质以及三角形两边之和大于第三边的性质便可解决这个问题.请结合小明研究问题的思路，解决下列问题：
（1）完成上面问题的解答；
（2）如果在图1中，∠
=60°，延长
到
，使得
，延长
到
，使得
，连结
，如图2. 请猜想线段
与线段
之间的数量关系.并加以证明.
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【题目】如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正确结论的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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