Question

【题目】顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对

Answer 1

【答案】C
【解析】如图：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，AC=BD，
连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF=AC，GH=AC，GF=BD，EH=BD，
又∵AC=BD，
∴EF=GH=GF=EH，
∴四边形EFGH是菱形.
所以答案是：C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对菱形的判定方法的理解，了解任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．