Question

如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是

1. A.
   9cm
2. B.
   1cm
3. C.
   1cm或9cm
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

D
分析：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；
解答：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+4=9cm；
②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=5-4=1cm．
所以A、C两点间的距离是9cm或1cm．
（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；
故选D．
点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时．