Question

探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．

（1）按图示规律填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）
棋子个数

（2）按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个子？
（3）按照这种方式摆下去，1000个棋子能摆多少个正方形？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）易得（1）（2）（3）3个图形中棋子的个数，据此得到其余图形中棋子的总数与边数的关系，从而找到第n个图形中棋子的总数与边数及每边棋子的个数的关系即可；
（2）把n=10代入（1）得到的关系式计算即可；
（3）令4n=1000求得n值即可．

解答：解：（1）图（1）棋子个数为4；
图（2）棋子个数为2×4=8；
图（3）棋子个数为3×4=12；
图（4）棋子个数为4×4=16；
图（5）棋子个数为5×4=20；
图（6）棋子个数为6×4=24；
…
第n个正方形需要棋子数为4n；

（2）当n=10时，4n=40；
故第10个正方形需要40个棋子；

（3）当4n=1000时，n=250，
故1000个棋子能摆250个正方形．

点评：考查图形的变化规律；找到棋子总数与正方形的边数4及每边上的棋子的个数的关系是解决本题的关键．