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    已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF.

    (1)如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF＝∠AEB＋45°；

    (2)如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC＝45°，求证：AH＋BH＝BM；

    (3)如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面积．

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