Question

5．设y₁=x+5，y₂=2x-2．
（1）当x取何值时，y₁的值比y₂的值大5？
（2）当x在何范围内取值时，y₁的值比y₂的值大？

Answer 1

分析 （1）根据“y₁的值比y₂的值大5”列出方程，解方程即可；
（2）根据“y₁的值比y₂的值大”列出不等式，解不等式可得x的范围．

解答 解：（1）根据题意，有：（x+5）-（2x-2）=5，
去括号，得：x+5-2x+2=5，
移项、合并同类项，得：-x=-2，
系数化为1，得：x=2，
故当x=2时，y₁的值比y₂的值大5；
（2）根据题意，有：x+5＞2x-2，
移项，得：x-2x＞-2-5，
合并同类项，得：-x＞-7，
两边同乘以-1，得：x＜7，
故当x＜7时，y₁的值比y₂的值大．

点评 本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的基本技能，根据等式性质或不等式性质去括号、移项、合并同类项、系数化为1是基础．