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    【题目】计算题

    （1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

    （2）计算：

    （3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]

    （4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

    【答案】（1）﹣3；（2）1；（3）13a2+34a﹣13；（4）5x2﹣3x﹣3

    【解析】

    （1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

    （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

    （3）直接去括号进而合并同类项，得出答案；

    （4）直接去括号进而合并同类项得出答案．

    解：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

    ＝﹣9÷9﹣6+4

    ＝﹣3；

    （2）

    ＝[50﹣（×36﹣×36+×36）]÷49

    ＝（50﹣28+33﹣6）÷49

    ＝1；

    （3）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]

    ＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）

    ＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2

    ＝13a2+34a﹣13；

    （4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

    ＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2

    ＝5x2﹣3x﹣3．

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    【题目】如图，已知Rt△ABC中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕直角顶点B旋转一定的角度得到Rt△DBE，并且点A落在DE边上，则△BEC的面积=__________________

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    【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

    （1）求证：△COD是等边三角形；

    （2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

    （3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．

    （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_________，S2=_________；

    （2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y＝﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（2，0）．

    （1）求直线CD的函数解析式；

    （2）P是x轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为d，P点的横坐标为t，求出d与t之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．

    （思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

    (1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

    解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，

    则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，

    得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴点B将向外移动____米．

    (2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

    （问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

    （问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时， 随的增大而增大．其中正确的结论有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题

    （1）请直接写出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　

    （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）

    （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．

    （1）用“＞”“＜”或“=”填空：

    b______0，a+b______0，a-c______0，b-c______0；

    （2）化简：|c-a|-|c-b|+|a+b|．

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