【题目】一天,小明和小智一起玩卡片游戏,他们分别握有三张正面分别标有字母A,B,C,的不透明卡片.游戏约定:每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀,然后随机抽取一张,两张卡片中,如果同为元音或辅音字母,则为平局;如果一个元音字母一个辅音字母,则抽到元音字母者获胜.
(1)请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性;
(2)求小明获胜的概率.
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【题目】如图,点E,F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A,D分别为线段EF,BC上的动点.连接AB,AD,设BD=x,AB2﹣AD2=y,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图像是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果,,那么”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E
(1)求直线BC的解析式;
(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为 (一1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;⑤若(﹣ ,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1<y2 .
其中结论正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】阅读下面材料
【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列,记作:{an}(n属于正整数).数列中的每一个数都叫做这个数列的项,排在第一位的数称为这个数列的第l项
(通常也叫做首项),记作:al;排在第二位的数称为这个数列的第2项,记作:a2;…;排在第打位的数称为这个数列的第n项,记作:an .
【材料二】如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
例如:数列l0,l5,20,25是等差数列.
如果数列al , a2 , a3 , …,an , …是等差数列,那么a2﹣al=d,a3﹣a2=d,…,
an﹣an﹣l=d.即:a2=al+d,a3=a2+d=al+d+d=al+2d,a4=a3+d=al+3d,….
根据上述材料,解答问题
(1)下列数列属于等差数列的是 (只填序号).
①l,2,3,4,5.②2,4,6,8,10,11.③l,1,1,1,1.
(2)已知数列{an}是等差数列,
①al=1,a2=4,a3=7,….则al0= .
②首项a1=23,公差d=2,则an= .
(3)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10.求an .
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【题目】某车间有60个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
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【题目】如图,把一张三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的内部时,∠A、∠1、∠2之间的关系是( )
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=∠1+∠2 D. 4∠A=∠1+∠2
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