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【题目】如图,点E,F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A,D分别为线段EF,BC上的动点.连接AB,AD,设BD=x,AB2﹣AD2=y,下列图像中,能表示y与x的函数关系的图像是(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:延长EF与弦BC相交于点G
∵点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点
∴点G是弦BC的中点,即BG=GC,EG⊥BC
又∵BD=x,BC=6,当D在BG上时,DG=3﹣x;当D在GC上时DG=x﹣3
故有y=BG2﹣DG2=
即y=6x﹣x2 , 0≤x≤6.
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解垂径定理(垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,甲、乙两人购买的数量及总价分别如表:

笔记本

20

15

钢笔

12

25

总价

312

330

1求笔记本和钢笔的单价

2丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元,甲发现丙的总价算错了,请通过计算加以说明

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【题目】校田园科技社团计划购进A,B两种花卉两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:

花卉数量(单位:株)

总费用

(单位:元)

A

B

第一次购买

10

25

225

第二次购买

20

15

275

(1)你从表格中获取了什么信息?______________________________(请用自己的语言描述写出一条即可);

(2)A,B两种花卉每株的价格各是多少元?

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A. 平均数为10,方差为2 B. 平均数为11,方差为3

C. 平均数为11,方差为2 D. 平均数为12,方差为4

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【题目】如图所示,已知直线的图象与x轴、y轴交于AB两点,直线经过原点,与线段AB交于点C,把的面积分为2:1的两部分,求直线的解析式.

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【题目】某校为开展体育大课间活动,需要购买篮球与足球若干个.已知购买2个篮球和3个足球共需要380元;购买4个篮球和5个足球共需要700元.

(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元;

(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个.由于数量较多,店主给出“一律打九折”的优惠价,那么他最多能购买多少个篮球?

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【题目】已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(﹣ ,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.

(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求过D点的反比例函数的表达式.

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【题目】中,AD的平分线,,垂足为E,作,交直线AE于点

,依题意补全图1,并直接写出的度数;

如图2,若是钝角,求的度数用含的式子表示

如图3,若,直接写出的度数用含的式子表示

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【题目】一天,小明和小智一起玩卡片游戏,他们分别握有三张正面分别标有字母A,B,C,的不透明卡片.游戏约定:每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀,然后随机抽取一张,两张卡片中,如果同为元音或辅音字母,则为平局;如果一个元音字母一个辅音字母,则抽到元音字母者获胜.
(1)请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性;
(2)求小明获胜的概率.

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