Question

①2^x=3，4^y=5，则2^x-2y=

 

；②已知（x-1）^x+2=1，则整数x=

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,有理数的乘方,幂的乘方与积的乘方,零指数幂

专题：

分析：①先把2^x-2y化为2^x÷4^y再求解．
②分三种情况，当底数为1时，当底数为-1时，当指数为0时求解．

解答：解：①∵2^x=3，4^y=5，
∴2^x-2y=2^x÷4^y=3÷5=0.6   
②∵（x-1）^x+2=1
当x-1=1时即x=2，
当x=-1时，（-1）²=1成立，
当x=-2时，（-3）⁰=1成立，
故整数x为：2、0、-2
故答案为：0.6，2、0、-2．

点评：本题主要考查了同底数幂的除法，零指数幂等知识，解题的关键是熟记法则．