Question

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=（x-3）²-5，则有（　　）

• A、b=3，c=0
• B、b=0，c=-3
• C、b=0，c=3
• D、b=3，c=-3

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先求出y=（x-3）²-5的顶点坐标，再根据平移规律求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出，整理成二次函数的一般形式，再根据对应项系数相等解答．

解答：解：∵y=（x-3）²-5的顶点坐标为（3，-5），
把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=（x-3）²-5，
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（0，-3），
∴平移前的抛物线为y=x²-3，
∴b=0，c=-3．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换，根据两个函数图象的顶点坐标确定平移方法更简便，要注意知道平移后的顶点坐标求平移前的顶点坐标的方法．