Question

4．计算：
（1）$\sqrt{\frac{2}{3}}×\sqrt{6}$；
（2）（$2\sqrt{5}+\sqrt{6}$）（$2\sqrt{5}-\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}×6}$=2；
（2）原式=（2$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{6}$）²=20-6=14．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．