【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(3,0).三角形AOB中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+2,y0),并且点A,O,B的对应点分别为点D,E,F.
(1)指出平移的方向和距离;
(2)画出平移后的三角形DEF;
(3)求线段OA在平移过程中扫过的面积.
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【题目】蓄电池的电压为定植,使用此电源时,电流I(A)和电阻R()成反比例函数关系,且当I=4A,R=5.
(1)蓄电池的电压是多少?请你写出这一函数的表达式.
(2)当电流喂A时,电阻是多少?
(3)当电阻是10.时,电流是多少?
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内?
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【题目】在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______ 个
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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用2000元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用5000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的2倍,但进货单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少2000元,那么销售单价至少为多少元?
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【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,如图2,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为( )
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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【题目】四边形ABCD坐标为A(0,0),B(0,3),C(3,5),D(5,0).
(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD;
(2)把四边形ABCD先向上平移2个单位,再向左平移3个单位得到四边形,求平移后各顶点的坐标;
(3)求四边形ABCD的面积.
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【题目】阅读下面材料:
如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于和两点.
观察图象可知:①当或时,;②当或时,,即通过观察函数的图象,可以得到不等式的解集.
有这样一个问题:求不等式的解集.
某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式的解集进行了探究.
下面是他的探究过程,请将()、()、()补充完整:
()将不等式按条件进行转化:
当时,原不等式不成立.
当时,原不等式可以转化为.
当时,原不等式可以转化为.
()构造函数,画出图象.
设,,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.
双曲线如图所示,请在此坐标系中画出抛物线.(不用列表)
()确定两个函数图象公共点的横坐标.
观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足的所有的值为__________.
()借助图象,写出解集.
结合()的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式的解集为__________.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BAC=2∠B,⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P,若PA= 6cm,求AC的长.
四、综合题(10分)
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【题目】如图,点M是AB的中点,点P在MB上.分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,连结MD和ME.设AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.则图中阴影部分的面积为________.
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